Curso: 3º PRIMARIA
Materia: MATEMÁTICAS
Criterio de evaluación Nº 3 Utilizar estrategias personales de cálculo mental y equivalencias entre expresiones numéricas en cálculos relativos a la suma, resta, multiplicación y división sencilla, para la resolución de problemas con números naturales, fraccionarios o decimales.
ACTIVIDAD
1. Realiza la siguiente actividad:
⇒ Abre el Blog: carmenabaco.blogspot.com.es
⇒ Pulsa en el enlace "manual" que está en el apartado "Cómo se utiliza en matemáticas"
⇒ Repasa las normas de utilización del ábaco para sumar.
⇒ Realiza utilizando el ábaco las siguientes sumas:
567+25= 25+6+7= 832+155= 35+23+78=
martes, 26 de marzo de 2013
lunes, 25 de marzo de 2013
Qué es el ábaco
Un ábaco es un artefacto que sirve para efectuar operaciones aritméticas sencillas (sumas, restas y multiplicaciones). Consiste en un cuadro de madera con barras paralelas por las que corren bolas movibles, útil también para enseñar estos cálculos simples. Su origen se remonta a la zona de Asia Menor, muchos años antes de nuestra era.Definición Es un instrumento de cálculo que utiliza cuentas que se deslizan a lo largo de una serie de alambres o barras de metal o madera fijadas a un marco para representar las unidades, decenas, centenas, unidades de millar, decenas de millar, centenas de millar, etcétera. Fue inventado en Asia menor, y es considerado el precursor de la calculadora digital moderna. Utilizado por mercaderes en la Edad Media a través de toda Europa y el mundo árabe, fue reemplazado en forma gradual por la aritmética basada en los números indo-árabes. Aunque poco usado en Europa después del siglo XVIII, todavía se emplea en Medio Oriente, Rusia, China, Japón y Corea. 
Otra definición más sencilla...
Otra definición más sencilla...
Cómo se utiliza en matemáticas
En el siguiente enlace aparece un manual donde nos explican la utilización del ábaco en matemáticas.
Manual
Manual
Diferentes tipos de ábaco
En China
En el siglo XIII se estandarizó una mesa de ábaco en china, consistiendo en una mesa cubierta de paño en la que se dibujaban unas líneas con tiza o tinta. Existieron dos intentos por reemplazar la mesa de ábaco a otros más modernos. El primero fue ideado por el filósofo romano Boethius, quien escribió un libro sobre geometría dedicando un capítulo al uso del ábaco, describió cómo en lugar de emplear cuentas se podía representar el número con solo una cuenta que tuviese los dígitos del 1 al 9 marcados. El segundo intento fue realizado por el monje Gerbert de Avrillac (945-1003), quien fue Papa con el nombre de Silvestre II. Gerbert tomo ideas del libro de Boethius, y describió el uso de una nueva forma de ábaco en el año 1200 d.C.. Ninguno de estos dos ábacos fue popular. La mesa de ábaco fue usada extensamente en Bretaña, al igual ésta fue abandonada por la mayoría de la gente. El libro "The Grounf of Artes" escrito por Robert Recorde (1510-1558) en 1542, claramente muestra el método de aritmética con la mesa de ábaco Conforme los numerales indo-arábigos aparecieron en Europa, el uso de la mesa de ábaco desapareció por completo, tanto es así que cuando los soldados de Napoleón invadieron Rusia en 1812, trajeron ábacos como trofeos o recuerdos del país.
En otras partes del mundo se encuentra China, la primera evidencia del inicio del ábaco chino que se descubrió fueron cuentas de cerámica hechas en el occidente de la Dinastía Zhou1 con más de 3.000 años. Respecto a los materiales históricos a la mano, el libro que registra el comienzo del cálculo con un ábaco se llama Crónica Aritmética escrito por Xu Yue en el oriente de la Dinastía Han (206 a. C.-220 d.C.), hace 2.000 años. Esto indica que el ábaco tenía una cuenta en la parte superior y cuatro en el inferior.
Los ábacos de la forma moderna existieron en la Dinastía Song (960d.C.-1279d.C.) el cual puede ser verificado por algún material de evidencia, por ejemplo, en una pintura de Wang Xhenpeng, ésta es la evidencia que muestra el uso extenso entre la gente del sur de la Dinastía Song.
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En Asia Soroban, ábaco japonés.
En china es muy popular el ábaco conocido como Suanpan. Durante la Dinastía (mongol) Yuan (1279-1368) los ábacos tuvieron una etapa donde se fueron popularizando paulatinamente en todo el país, posteriormente entró en la etapa en la que su uso ya era algo común a mediados de la Dinastía Ming (1368-1644) y la técnica de uso pasó a ser un sistema algorítmico completo. Un libro escrito por Wu Ching-Hsin-Min en 1450, tiene descripciones acerca del ábaco, así como un gran número de libros publicados a finales de la Dinastía Ming, que aseguran el hecho que el ábaco entró en el uso popular. Existen dos trabajos representativos en el cálculo del ábaco en la Dinastía Ming. Uno fue de Wang Wensu, Principios matemáticos (1524), y el otro es de Cheng Dawei, Reglas generales del método de conteo (1592), los cuales plantearon un mayor papel en extender el uso del ábaco. Durante el periodo de la Dinastía Ming, el ábaco chino se propagó hacia Corea en el 1400 y en el Japón en el 1600, así como al sureste de Asia.
ábaco ruso.
Durante la Dinastía Ming había un solo tipo de ábaco en China, con una cuenta en la parte superior y cinco en la parte inferior. Uno de ellos fue encontrado en la tumba de Lu Weizhen (1543-1610). Tras la Dinastía Qing (1644-1912), el ábaco contó con dos cuentas en la parte superior y cinco en la parte inferior, siendo este modelo extensamente usado hasta la actualidad, mientras que el ábaco japonés (Sorobán) se diseñó empleando una cuenta en la parte superior (cielo) y cuatro en la parte inferior (tierra).
A finales de la Edad Media los mongoles propagaron el uso del ábaco, que provenía de los chinos y los tártaros, en Rusia.
Quipu.
En América
El imperio incaico (Colombia, Ecuador, Perú, Bolivia, Argentina y Chile) utilizó otra modalidad de ábacos formados por cuerdas anudadas de diversas maneras según la cantidad o el mensaje que se quisiera transmitir. Recibían el nombre de "quipus" (ver imagen) y llegaron a constituir un medio de comunicación muy desarrollado mediante el cual las noticias de una a otra punta del imperio se transmitían a una gran velocidad. También los mesoamericanos mexicas, con la invención del Nepohualtzitzin, que es un ábaco utilizado para realizar operaciones aritméticas de manera rápida. El dispositivo, fabricado con madera, hilos y granos de maíz, también es conocido como "computadora azteca". El uso de este dispositivo cayó en el desuso después de la conquista de México en 1521.
Para saber más...
En el siglo XIII se estandarizó una mesa de ábaco en china, consistiendo en una mesa cubierta de paño en la que se dibujaban unas líneas con tiza o tinta. Existieron dos intentos por reemplazar la mesa de ábaco a otros más modernos. El primero fue ideado por el filósofo romano Boethius, quien escribió un libro sobre geometría dedicando un capítulo al uso del ábaco, describió cómo en lugar de emplear cuentas se podía representar el número con solo una cuenta que tuviese los dígitos del 1 al 9 marcados. El segundo intento fue realizado por el monje Gerbert de Avrillac (945-1003), quien fue Papa con el nombre de Silvestre II. Gerbert tomo ideas del libro de Boethius, y describió el uso de una nueva forma de ábaco en el año 1200 d.C.. Ninguno de estos dos ábacos fue popular. La mesa de ábaco fue usada extensamente en Bretaña, al igual ésta fue abandonada por la mayoría de la gente. El libro "The Grounf of Artes" escrito por Robert Recorde (1510-1558) en 1542, claramente muestra el método de aritmética con la mesa de ábaco Conforme los numerales indo-arábigos aparecieron en Europa, el uso de la mesa de ábaco desapareció por completo, tanto es así que cuando los soldados de Napoleón invadieron Rusia en 1812, trajeron ábacos como trofeos o recuerdos del país.
En otras partes del mundo se encuentra China, la primera evidencia del inicio del ábaco chino que se descubrió fueron cuentas de cerámica hechas en el occidente de la Dinastía Zhou1 con más de 3.000 años. Respecto a los materiales históricos a la mano, el libro que registra el comienzo del cálculo con un ábaco se llama Crónica Aritmética escrito por Xu Yue en el oriente de la Dinastía Han (206 a. C.-220 d.C.), hace 2.000 años. Esto indica que el ábaco tenía una cuenta en la parte superior y cuatro en el inferior.
Los ábacos de la forma moderna existieron en la Dinastía Song (960d.C.-1279d.C.) el cual puede ser verificado por algún material de evidencia, por ejemplo, en una pintura de Wang Xhenpeng, ésta es la evidencia que muestra el uso extenso entre la gente del sur de la Dinastía Song.
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En Asia Soroban, ábaco japonés.
En china es muy popular el ábaco conocido como Suanpan. Durante la Dinastía (mongol) Yuan (1279-1368) los ábacos tuvieron una etapa donde se fueron popularizando paulatinamente en todo el país, posteriormente entró en la etapa en la que su uso ya era algo común a mediados de la Dinastía Ming (1368-1644) y la técnica de uso pasó a ser un sistema algorítmico completo. Un libro escrito por Wu Ching-Hsin-Min en 1450, tiene descripciones acerca del ábaco, así como un gran número de libros publicados a finales de la Dinastía Ming, que aseguran el hecho que el ábaco entró en el uso popular. Existen dos trabajos representativos en el cálculo del ábaco en la Dinastía Ming. Uno fue de Wang Wensu, Principios matemáticos (1524), y el otro es de Cheng Dawei, Reglas generales del método de conteo (1592), los cuales plantearon un mayor papel en extender el uso del ábaco. Durante el periodo de la Dinastía Ming, el ábaco chino se propagó hacia Corea en el 1400 y en el Japón en el 1600, así como al sureste de Asia.
ábaco ruso.
Durante la Dinastía Ming había un solo tipo de ábaco en China, con una cuenta en la parte superior y cinco en la parte inferior. Uno de ellos fue encontrado en la tumba de Lu Weizhen (1543-1610). Tras la Dinastía Qing (1644-1912), el ábaco contó con dos cuentas en la parte superior y cinco en la parte inferior, siendo este modelo extensamente usado hasta la actualidad, mientras que el ábaco japonés (Sorobán) se diseñó empleando una cuenta en la parte superior (cielo) y cuatro en la parte inferior (tierra).
A finales de la Edad Media los mongoles propagaron el uso del ábaco, que provenía de los chinos y los tártaros, en Rusia.
Quipu.
En América
El imperio incaico (Colombia, Ecuador, Perú, Bolivia, Argentina y Chile) utilizó otra modalidad de ábacos formados por cuerdas anudadas de diversas maneras según la cantidad o el mensaje que se quisiera transmitir. Recibían el nombre de "quipus" (ver imagen) y llegaron a constituir un medio de comunicación muy desarrollado mediante el cual las noticias de una a otra punta del imperio se transmitían a una gran velocidad. También los mesoamericanos mexicas, con la invención del Nepohualtzitzin, que es un ábaco utilizado para realizar operaciones aritméticas de manera rápida. El dispositivo, fabricado con madera, hilos y granos de maíz, también es conocido como "computadora azteca". El uso de este dispositivo cayó en el desuso después de la conquista de México en 1521.
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